(81.5)^{frac{1}{4}} ની આશરે કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = x^{\frac{1}{4}}$. અહીં $x = 81$ અને $\Delta x = 0.5$ લો.તેથી,$\Delta y = (x + \Delta x)^{\frac{1}{4}} - x^{\frac{1}{4}} = (81.5)^{\fr

Vedclass · Accepted Answer

$3.0046$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = x^{\frac{1}{4}}$. અહીં $x = 81$ અને $\Delta x = 0.5$ લો.તેથી,$\Delta y = (x + \Delta x)^{\frac{1}{4}} - x^{\frac{1}{4}} = (81.5)^{\frac{1}{4}} - (81)^{\frac{1}{4}} = (81.5)^{\frac{1}{4}} - 3$.આનો અર્થ એ છે કે $(81.5)^{\frac{1}{4}} = 3 + \Delta y$.આપણે જાણીએ છીએ કે $dy \approx \Delta y$,જ્યાં $dy = \left( \frac{dy}{dx} ight) \Delta x$.$y = x^{\frac{1}{4}}$ હોવાથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{4} x^{-\frac{3}{4}} = \frac{1}{4x^{\frac{3}{4}}}$.કિંમતો મૂકતા,$dy = \frac{1}{4(81)^{\frac{3}{4}}} 	imes 0.5 = \frac{0.5}{4 	imes (3^4)^{\frac{3}{4}}} = \frac{0.5}{4 	imes 3^3} = \frac{0.5}{4 	imes 27} = \frac{0.5}{108} \approx 0.0046$.તેથી,આશરે કિંમત $3 + 0.0046 = 3.0046$ થાય છે.

$(81.5)^{\frac{1}{4}}$ ની આશરે કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x)=x^{3}-7x^{2}+15$ હોય,તો $f(5.001)$ ની આશરે કિંમત શોધો.

જો વર્તુળની ત્રિજ્યા $3 \, cm$ થી વધીને $3.2 \, cm$ થાય,તો વર્તુળના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

$x$ મીટર બાજુવાળા સમઘનનું ઘનફળ $V$ છે. જો તેની બાજુમાં $1 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો ઘનફળમાં થતો આશરે ફેરફાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module